Será un placer ayudaros caso de que tengáis inquietudes frente algún inconveniente, no obstante, no efectuamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si desee intentado resolverlo. Esto nos va a dar las dos raíces del polinomio y y el polinomio lo podremos factorizar como . Por servirnos de un ejemplo, el polinomio es imposible factorizar ya que las raíces son complejas. En el presente artículo exploraremos la factorización de polinomios. Primero expondremos algunos teoremas y propiedades sobre los polinomios que nos asistirán a factorizarlos con mayor facilidad. Entonces revisaremos con detalle métodos para factorizarlos y en el final exponemos ciertos ejemplos de factorización de polinomios.
Observemos que el polinomio es imposible factorizar, en consecuencia, o sea lo más que podemos factorizar el polinomio. Por poner un ejemplo, el polinomio se puede factorizar como . Si , entonces diríamos que es una raíz de multiplicidad 2 de . Esto supone que las raíces del polinomio no son necesariamente todas distintas. Por poner un ejemplo, consideremos el polinomio , el cual se puede factorizar como .
Teoremas Sobre Los Factores De Un Polinomio
Un binomio al cubo es igual al cubo del primero, menos el triple del cuadrado del primero por el segundo, mucho más el triple del primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo. Un binomio al cubo es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, mucho más el triple del primero por el cuadrado del segundo, mucho más el cubo del segundo.
Donde es constante y se conoce como residuo, al paso que es un polinomio de grado . Este resultado se conoce como el teorema del factor. Para los próximos teoremas tengamos en cuenta que es una raíz del polinomio si se cumple que . A cada raíz le corresponde un binomio del tipo como aspecto.
Raices De Un Polinomio
Como el polinomio es de cuarto grado y tiene factores enteros, entonces utilizaremos el teorema de la raíz racional para enlistar todas y cada una de las posibles raíces racionales. Por el teorema de la raíz racional sabemos que las raíces racionales serán de la manera ; puesto que el polinomio es mónico y el término constante es 6 cuyos factores son 1, 2, 3 y 6 (todos los componentes, no solo los primos). Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas mediante la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo el que/aquella que quiera profundizar en la educación de esta ciencia.